Komentarze
 
Podaj nick


Podaj komentarz


 
Lista komentarzy
  • nk1
    Chciałem zaprezentować ciekawą tabelę (będącą sitem liczb). Zdefiniujmy tabelę Y mającą k kolumn i w wierszy. Wartości k, w należą do liczb naturalnych oraz k > 0 i w > 0. Wybrany element tabeli będziemy oznaczać Y[w,k].  Dodatkowo zdefiniujmy liczbę LW taką, że: LW =3*w+1,5 - 0,5*(-1)^w tj. dla w parzystych LW= 3*w+1, a dla w nieparzystych LW=3*w+2. Dla wartości k=1 elementy Y[w,1] przyjmują wartości: dla w parzyste Y[w,1] = w+1, a dla w nieparzyste Y[w,1] = (w+1)*2. Natomiast  dla wartości k>1 elementy Y[w,k] przyjmują wartości: dla Y[w,k-1] parzyste i k parzyste Y[w,k] = (Y[w,k-1] + 1 + LW)/2; dla Y[w,k-1] nieparzyste i k parzyste Y[w,k] = (Y[w,k-1] + 1)/2; dla Y[w,k-1] parzyste i k nieparzyste Y[w,k] = Y[w,k-1]/2; dla Y[w,k-1] nieparzyste i k nieparzyste Y[w,k] = (Y[w,k-1] + LW)/2. Przy tak zdefiniowanej tabeli Y, wprowadźmy jeszcze jedną liczbę: M = 2^k - 1, gdzie k > 2 dodatkowo jeżeli k będzie liczbą pierwszą oraz Y[w,k] różne  od  1 dla w <= (M-1)/6, to ze 100% pewnością można powiedzieć, że liczba M dla danego k jest liczbą pierwszą. Okazuje się też, że wartości Y[w,k] dla danego w powtarzają się okresowo w odstępach mniejszych lub równych LW-1.

    2020-12-25

  • nk1
    Zauważyłem, że liczby pierwsze w przedziale (1,L) można też wyznaczać prosto korzystając ze wzoru znalezionego w internecie (fraktal Rafała): f(y)= n + x * (-1)^{n} + (3*x + 0.5 - 0.5 * (-1)^{x}) * (n + 0.5 - 0.5 * (-1)^{n}) gdzie n > 0 i x >0 oraz x,n należy do liczb naturalnych. Liczba x określa kolejne wystąpienie liczby "złożonej y" dla n. Dodatkowo dla ww. zachodzi zależność jezeli: x parzyste, n parzyste to f(y) parzyste x parzyste, n nieparzyste to f(y) nieparzyste x nieparzyste, n parzyste to f(y) nieparzyste x nieparzyste, n nieparzyste to f(y) parzyste. Wszystkie liczby y=f(y) będące wynikiem ww. wzoru są liczbami złożonymi L (wszystkimi możliwymi dla ciągu liczb L 5,7,11, ... -> f(L)=3 * y + 1,5 – 0,5 * (-1)^y), gdzie y należy do liczb naturalnych).

    2020-05-12

  • Jacek
    Zapraszam do mojej strony internetowej o liczbach pierwszych. Wpisujcie się :)

    2020-03-26

 
Powrót do strony głównej
 
 

Copyright © 2014-2018 Jacek Piotr Nowicki