Liczby Pierwsze Matematyka w Gimnazjum i Liceum
zobacz
 
 
Start
 
Wiele liczb naturalnych daje się rozłożyć na czynniki mniejsze np. 10=5*2 lub 111=3*37. Jednak istnieją liczby, które nie mogą być rozłożone w taki sposób. Takie liczby nazywamy liczbami pierwszymi.
 
Liczba pierwsza to taka liczba całkowita p większa od jedności, której jedynymi dziennikami są 1 oraz p. Każdą liczbę naturalną większą od jedności, która nie jest liczbą pierwszą, nazywamy liczbą złożoną.
 
Liczba 0 z definicji nie jest ani liczbą pierwszą, ani liczbą złożoną.
 
Liczba 1 z definicji nie jest ani liczbą pierwszą, ani liczbą złożoną.
 
Pierwsze 34 liczby pierwsze to : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139
 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Na czerwono zaznaczono liczby pierwsze mniejsze od 100
 
 
Liczb pierwszych jest nieskończenie wiele. Ilość liczb pierwszych mniejszych od N wynosi N/logN. Oto kilka przykładów : liczb pierwszych mniejszych od 1000 jest 168. Wśród wszystkich liczb 100-cyfrowych w przybliżeniu jedna na każde 300 jest liczbą pierwszą.
 
 
 
Copyright © 2014 Jacek Piotr Nowicki. Wszystkie prawa zastrzeżone.